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在 $\triangle A B C$ 中, 内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$, 且 $B=\frac{2 \pi}{3}, b=\sqrt{6}$.
（1）若 $\triangle A B C$ 的周长为 $2 \sqrt{2}+\sqrt{6}$, 求 $a, c$ 的值；
（2）若 $\triangle A B C$ 的面积为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$, 求 $\sin A \sin C$ 的值.
                        
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