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已知角 $a$ 的顶点在坐标原点 $O$, 始边与 $x$ 轴的非负半轴重合, 将角 $a$ 的终边绕 $O$ 点逆时针旋转 $\frac{\pi}{12}$ 后, 经 过点 $(1,-3)$, 则 $\cos \left(a+\frac{\pi}{3}\right)=$
                        
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