在 $\triangle A B C$ 中，$\angle A C B=90^{\circ}, A C=B C$ ，直线 $M N$ 经过点 $C$ ，且 $A D \perp M N$ 于 $D, B E \perp M N$ 于 $E$ ．
（1）当直线 $M N$ 绕点 $C$ 旋转到图 1 的位置时，求证：
① $\triangle A C D \cong \triangle C E B$ ；
② $D E=A D+B E$ ．
（2）当直线 $M N$ 绕点 $C$ 旋转到图 2 的位置时，求证：$D E=A D-B E$ ；
（3）当直线 $M N$ 绕点 $C$ 旋转到图 3 的位置时，试问 $D E, ~ A D, ~ B E$ 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
（1）当直线 $M N$ 绕点 $C$ 旋转到图 1 的位置时，求证：
① $\triangle A C D \cong \triangle C E B$ ；
② $D E=A D+B E$ ．
（2）当直线 $M N$ 绕点 $C$ 旋转到图 2 的位置时，求证：$D E=A D-B E$ ；
（3）当直线 $M N$ 绕点 $C$ 旋转到图 3 的位置时，试问 $D E, ~ A D, ~ B E$ 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．