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设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^2, & 0 \leq x \leq 1 \\ x-1, & 1 < x \leq 2\end{array}\right.$ ，求 $\varphi(x)=\int_0^x f(t) d t$ 在 $[0,2]$ 上的表达式，并讨论 $\varphi(x)$ 在 $(0,2)$ 内的连续性及可导性．
                        
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