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证明积分中值定理：若函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续，则在闭区间 $[a, b]$ 内至少存在一点 $\xi$ ，使

$$
\int_a^b f(x) d x=f(\xi)(b-a)(a \leq \xi \leq b)
$$
                        
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