如图，在矩形 $A B C D$ 中，$B C=2 A B$ ，点 $P$ 为边 $A D$ 上的一个动点，线段 $B P$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $60^{\circ}$ 得到线段 $B P^{\prime}$ ，连接 $P P^{\prime}, C P^{\prime}$ ．当点 $P^{\prime}$ 落在边 $B C$ 上时，$\angle P P^{\prime} C$ 的度数为 $\qquad$ ；当线段 $C P^{\prime}$ 的长度最小时， $\angle P P^{\prime} C$ 的度数为 $\qquad$
