如图，在 Rt $\triangle A B C$ 中，$\angle B A C=90^{\circ}, A B=A C$ ，直角 $\angle E P F$ 的顶点 $P$ 是 $B C$ 的中点，将 $\angle E P F$ 绕顶点 $P$ 旋转，两边 $P E, P F$ 分别交 $A B, A C$ 于点 $E, F$ ．下列四个结论：（1）$A E=C F$ ；（2）！$P E F$ 是等腰直角三角形；（3）$E F=A P$ ；（4）$S_{\text {四边形 } A E P F}=\frac{1}{2} S_{\triangle A B C}$ ．在 $\angle E P F$ 旋转过程中，上述四个结论始终正确的有
A. （1）（2）（3）
B. （2）（3）（4）
C. （1）（3）（4）
D. （1）（2）（4）