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设 $A , B$ 均为 2 阶实对称矩阵， $A$ 的特征值为 $1,2, B$ 的特征值为 2,3 ．
（I）证明：当 $A B = B A$ 时，存在正交矩阵 $Q$ ，使得 $Q ^{ T } A Q , Q ^{ T } B Q$ 均为对角矩阵．
（II）求 $\max _{ x \neq 0} \frac{ x ^{ T } B x }{ x ^{ T } A x }$ ．
                        
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