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设连续型随机变量 $X$ 的取值范围为 $(0,+\infty), \theta$ 为连接点 $(0,0)$ 与点 $\left(X, \frac{1}{X}\right)$ 的线段和 $x$轴正半轴的夹角．若 $\theta$ 服从 $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ 上的均匀分布，则当 $x \in(0,+\infty)$ 时，$X$ 的概率密度 $f_X(x)=$
                        
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