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设函数

$$
f(x)=x \ln x+\frac{e}{6} x^3-\frac{e}{2} x^2+\left(\frac{e}{2}-1\right) x-\frac{e}{6}, \quad g(x)=x(\ln x-1)+e^x-e x,
$$


则曲线 $y=f(x)$ 与 $y=g(x)$ 的公共切线的方程为
                        
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