设函数 $f(x)$ 的定义域为 $R$ ，满足 $f(x+1)=2 f(x)$ ，且当 $x \in(0,1]$ 时，$f(x)=x(x-1)$ ．若对任意 $x \in(-\infty, m]$ ，都有 $f(x) \geq-\frac{1}{2}$ ，则 $m$ 的取值范围是
A. $\left(-\infty, \frac{3}{2}\right]$
B. $\left(-\infty, \frac{10-\sqrt{2}}{4}\right]$
C. $\left(-\infty, \frac{5}{2}\right]$
D. $\left(-\infty, \frac{10+\sqrt{2}}{4}\right]$