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设 $n$ 阶可逆矩阵 $A$ 有特征值 $\lambda$ ，对应的特征向量为 $\xi$ ．
（1）证明 $\lambda \neq 0$ ；
（2）求 $A ^{-1}, A ^*, E - A ^{-1}$ 的特征值和特征向量．
                        
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