设定义在 $R$ 上的函数 $f(x)$ 与 $g(x)$ 的导函数分别为 $f^{\prime}(x)$ 和 $g^{\prime}(x)$ ，若 $g(x)-f(3-x)=2, f^{\prime}(x)=g^{\prime}(x-1)$ ，且 $g(x+2)$ 为奇函数，$g(1)=1$ 。现有下列四个结论：（1）$g(-1)=g(3)$ ；（2）$f(2)+f(4)=-4$ ；（3）$g(2022)=1$ ； （4）$\sum_{k=1}^{2022} f(k)=-4043$ ．其中所有正确结论的序号是（ ）
A. （1）（2）（3）
B. （2）（3）（4）
C. （1）（3）（4）
D. （1）（2）（4）