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若函数 $g(x)$ 的图象与 $f(x)=\frac{2 x+1}{4 x+3}\left(x \in R\right.$ 且 $\left.x \neq-\frac{3}{4}\right)$ 的图象关于直线 $y=x$ 对称，则 $g(2)$ 的值等于（ ）
A. $-\frac{5}{6}$
B. $-\frac{2}{5}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{5}{11}$
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