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已知函数 $f(x)=\log _2\left(\sqrt{1+x^2}+x\right)-\frac{2}{2^x+1}+2, x \in R$ ,若 $\exists \theta \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 使关于 $\theta$ 的不等式 $f(2 \sin \theta \cdot \cos \theta)+f(4-2 \sin \theta-2 \cos \theta-m) < 2$ 成立,则实数 $m$ 的范围为
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