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已知 $\left\{a_n\right\}$ 为等差数列, $S_n$ 为其前 $n$ 项和, 则下列结论一定成立的是
A. 若 $a_1=a_5$, 则 $a_1=a_2=\cdots=a_n$
B. 若 $a_5>a_3$, 则 $S_1 < S_2 < \cdots < S_n$
C. 若 $a_3=2$, 则 $a_1^2+a_5^2 \geqslant 8$
D. 若 $a_4=8, a_8=4$, 则 $S_{12}=66$
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