一条河上横跨着一座宏伟壮观的悬索桥．桥梁的缆索 $L_1$ 与缆索 $L_2$ 均呈抛物线型，桥塔 $A O$ 与桥塔 $B C$ 均垂直于桥面，如图所示，以 $O$ 为原点，以直线 $F F^{\prime}$ 为 $x$ 轴，以桥塔 $A O$ 所在直线为 $y$ 轴，建立平面直角坐标系。
已知：缆索 $L_1$ 所在抛物线与缆索 $L_2$ 所在抛物线关于 $y$ 轴对称，桥塔 $A O$ 与桥塔 $B C$ 之间的距离 $O C=100 m$ ， $A O=B C=17 m$ ，缆索 $L_1$ 的最低点 $P$ 到 $F F^{\prime}$ 的距离 $P D=2 m$（桥塔的粗细忽略不计）
（1）求缆索 $L_1$ 所在抛物线的函数表达式；
（2）点 $E$ 在缆索 $L_2$ 上，$E F \perp F F^{\prime}$ ，且 $E F=2.6 m, F O < O D$ ，求 $F O$ 的长．
已知：缆索 $L_1$ 所在抛物线与缆索 $L_2$ 所在抛物线关于 $y$ 轴对称，桥塔 $A O$ 与桥塔 $B C$ 之间的距离 $O C=100 m$ ， $A O=B C=17 m$ ，缆索 $L_1$ 的最低点 $P$ 到 $F F^{\prime}$ 的距离 $P D=2 m$（桥塔的粗细忽略不计）
（1）求缆索 $L_1$ 所在抛物线的函数表达式；
（2）点 $E$ 在缆索 $L_2$ 上，$E F \perp F F^{\prime}$ ，且 $E F=2.6 m, F O < O D$ ，求 $F O$ 的长．