已知: 在平面直角坐标系中, 点 $O$ 为坐标原点, 直线 $A B$ 与 $x$ 轴的正半轴交于点 $A$, 与 $y$ 轴 的负半轴交于点 $B, O A=O B$, 过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线与过点 $O$ 的直线相交于点 $C$, 直线 $O C$ 的解析式为 $y=\frac{3}{4} x$, 过点 $C$ 作 $C M \perp y$ 轴, 垂足为 $M, O M=9$.
(1) 如图 1, 求直线 $A B$ 的解析式;
(2) 如图 2, 点 $N$ 在线段 $M C$ 上, 连接 $O N$, 点 $P$ 在线段 $O N$ 上, 过点 $P$ 作 $P D \perp x$ 轴, 垂足为 $D$, 交 $O C$ 于点 $E$, 若 $N C=O M$, 求 $\frac{P E}{O D}$ 的值;
(3) 如图 3, 在 (2) 的条件下, 点 $F$ 为线段 $A B$ 上一点, 连接 $O F$, 过点 $F$ 作 $O F$ 的垂 线交线段 $A C$ 于点 $Q$, 连接 $B Q$, 过点 $F$ 作 $x$ 轴的平行线交 $B Q$ 于点 $G$, 连接 $P F$ 交 $x$ 轴 于点 $H$, 连接 $E H$, 若 $\angle D H E=\angle D P H, G Q-F G=\sqrt{2} A F$, 求点 $P$ 的坐标.
(1) 如图 1, 求直线 $A B$ 的解析式;
(2) 如图 2, 点 $N$ 在线段 $M C$ 上, 连接 $O N$, 点 $P$ 在线段 $O N$ 上, 过点 $P$ 作 $P D \perp x$ 轴, 垂足为 $D$, 交 $O C$ 于点 $E$, 若 $N C=O M$, 求 $\frac{P E}{O D}$ 的值;
(3) 如图 3, 在 (2) 的条件下, 点 $F$ 为线段 $A B$ 上一点, 连接 $O F$, 过点 $F$ 作 $O F$ 的垂 线交线段 $A C$ 于点 $Q$, 连接 $B Q$, 过点 $F$ 作 $x$ 轴的平行线交 $B Q$ 于点 $G$, 连接 $P F$ 交 $x$ 轴 于点 $H$, 连接 $E H$, 若 $\angle D H E=\angle D P H, G Q-F G=\sqrt{2} A F$, 求点 $P$ 的坐标.