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若 $f(x)=\left|\sin x+\frac{2}{3+\sin x}+t\right|(x, t \in R)$ 最大值记为 $g(t)$ ,则 $g(t)$ 的最小值为
A. 0
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{3}{4}$
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