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设 $f(x)$ 是可导函数，且 $f(0)=0, g(x)=\int_0^1 x f(t x) d t$ ，并满足方程 $f^{\prime}(x)+g^{\prime}(x)=x$ ，则由曲线 $y=f(x), y=e^{-x}$ 及直线 $x=0, x=2$围成平面图形的面积为
                        
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