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设函数 $y(x)$ 是微分方程 $y^{\prime}-x y=\frac{1}{2 \sqrt{x}} e ^{\frac{x^2}{2}}$ 满足条件 $y(1)=\sqrt{ e }$ 的特解．
（1）求 $y(x)$ ；
（2）设平面区域 $D=\{(x, y) \mid 1 \leqslant x \leqslant 2,0 \leqslant y \leqslant y(x)\}$ ，求 $D$ 绕 $x$ 轴旋转所得旋转体的体积．
                        
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