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已知某 $n$ 阶常系数齐次线性微分方程有特解 $y_1(x)= e ^x \cos 2 x, y_2(x)=x$ ，且方程中 $y^{(n)}$前的系数为 1 ，则最小的 $n=$ $\qquad$ ，该方程为
                        
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