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设 $F(x)=f(x) g(x)$ ，其中函数 $f(x)$ 与 $g(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内满足以下条件：
$f^{\prime}(x)=g(x), g^{\prime}(x)=f(x) \text {, 且 } f(0)=0, f(x)+g(x)=2 e^x$
（1）求 $F(x)$ 所满足的微分方程；
（2）求出 $F(x)$ 的表达式．
                        
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