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已知实数 $a, b, c, m, n$ 满足 $3 m+n=\frac{b}{a}, m n=\frac{c}{a}$ ．
（1）求证：$b^2-12 a c$ 为非负数；
（2）若 $a, b, c$ 均为奇数，$m, n$ 是否可以都为整数？说明你的理由．
                        
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