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已知 $A =\left[\begin{array}{ll} B & O \\ D & C \end{array}\right]$ ，其中 $B$ 是 $r \times r$ 可逆矩阵， $C$ 是 $s \times s$ 可逆矩阵．证明 $A$ 可逆，并求 $A ^{-1}$ ．
                        
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