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设 $f(x)=\frac{1}{1-x^2}$ ．
（1）求极限 $\lim _{n \rightarrow+\infty}\left[f\left(1-\frac{1}{n+1}\right)-f\left(1-\frac{1}{n}\right)\right]$ ．
（2）证明：函数 $f(x)$ 在 $[0,1)$ 上不一致连续．
                        
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