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已知直线 $x=a\left(0 < a < \frac{\pi}{2}\right)$ 与函数 $f(x)=\sin x$ 和函数 $g(x)=\cos x$ 的图象分别交于 $M, N$ 两点，若 $|M N|=\frac{1}{5}$ ，则线段 $M N$ 中点的纵坐标为
                        
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