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已知圆 $C:(x+4)^2+y^2=1$ 和点 $A(1,0), P$ 为圆 $C$ 外一点，直线 $P Q$ 与圆 $C$ 相切于点 $Q, P Q=$ $\sqrt{2} P A$
（1）求点 $P$ 的轨迹方程；
（2）记（1）中的点 $P$ 的轨迹为 $T$ ，是否存在斜率为 -1 的直线 $l$ ，使以 $l$ 被曲线 $T$ 截得得弦 $M N$ 为直径得圆过点 $B(-2,0)$ ？若存在，求出直线 $l$ 的方程；若不存在，说明理由．
                        
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