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$\left|\begin{array}{cccc}
-a_1 & 0 & 0 & 1 \\
a_1 & -a_2 & 0 & 1 \\
0 & a_2 & -a_3 & 1 \\
0 & 0 & a_3 & 1
\end{array}\right|$
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