设二次型 $f\left(x_1, x_2\right)=x_1^2+4 x_1 x_2+4 x_2^2$ 经正交变换 $\left(\begin{array}{l}x_1 \\ x_2\end{array}\right)=Q\left(\begin{array}{l}y_1 \\ y_2\end{array}\right)$ 化为二次型 $g\left(y_1, y_2\right)=a y_1^2+4 y_1 y_2+b y_2^2$, 其中 $a \geq b$.
(1) 求 $a, b$ 的值.
（2）求正交矩阵 $Q$.