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若 $x \in(0,1], m x-x \ln x \leq m$ 恒成立, 则实数 $m$ 的取值范围为（）
A. $[1,+\infty)$
B. $\left[\frac{1}{2},+\infty\right)$
C. $[2,+\infty)$
D. $(-\infty, 1]$
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