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若 $a>0, f(x)=x^2+a|\ln x-1|, g(x)=x|x-a|+2-2 \ln 2$, 对任意 $x_1 \in[1,+\infty)$, 总存在唯 。的 $x_2 \in[2,+\infty)$,使得 $f\left(x_1\right)=g\left(x_2\right)$ 成立, 则实数 $a$ 的取值范围
                        
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