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已知关于 $x$ 的不等式 $(a+1) x \geq \ln x+b$ 恒成立,则 $a e ^{b-1}$ 的最小值为()
A. -1
B. $-\frac{1}{2}$
C. $-\frac{1}{4}$
D. $-\frac{1}{8}$
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