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若要使等式 $2 x_1=\lambda\left(x_2-2 e x_1\right)\left(\ln x_1-\ln x_2\right)$ 成立 $(e=2.71828 \ldots)$ ,则实数 $\lambda$ 的可能的取值是( )
A. $\frac{1}{2 e}$
B. $\frac{2}{e}$
C. $\frac{1}{e}$
D. 0
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