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已知函数 $f(x)=\frac{\ln x}{x}$, 对于正实数 $a$, 若关于 $t$ 的方程 $f(t)=f\left(\frac{a}{t}\right)$恰有三个不同的正实数根,则 $a$ 的取值范围是()
A. $(1,8)$     B. $\left(e^2, 8\right)$     C. $(8,+\infty)$     D. $\left(e^2,+\infty\right)$         
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