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若方程 $x-2 \ln x+a=0$ 存在两个不相等的实数根 $x_1$ 和 $x_2$, 则()
A. $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2} < 1$
B. $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}>1$
C. $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2} \leq 1$
D. $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2} \geq 1$
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