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设函数 $f(x)=(x-1)\left( e ^x- e \right), g(x)=\ln x-a x$ ，其中 $a \in R$ 。若对任意的正实数 $x_1, x_2$ ，不等式 $f\left(x_1\right) \geq g\left(x_2\right)$恒成立，则 $a$ 的最小值为 ( )
A. 0     B. 1     C. $\frac{1}{e}$     D. $e$         
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