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若对任意 $x \in(0,+\infty)$, 不等式 $2 e^{2 x}-a \ln a-a \ln x \geq 0$ 恒成立, 则实数 $a$ 的最大值为()
A. $\sqrt{e}$
B. $e$
C. $2 e$
D. $e^2$
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