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已知关于 $x$ 的不等式 $x^{m-1}+1 \leq \frac{m \ln x+ e ^x}{x}$ 在 $\left(1, e ^3\right)$ 上恒成立, 则正数 $m$ 的最大值为（）
A. $\frac{1}{ e }$     B. 0     C. e     D. 1         
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