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化简: $\left(\frac{3}{x-1}-x-1\right) \div \frac{x-2}{x^2-2 x+1}$, 并从不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x-3(x-2) \geq 2 \\ 4 x-2 < 5 x-1\end{array}\right.$ 的解集中选择一个合适的整数解代入求值.
                        
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