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设 $u=f(x, y)$ 的所有二阶偏导数连续, 试将下列表达式转换为极坐标系中的形式.
(1) $\left(\frac{\partial u}{\partial x}\right)^2+\left(\frac{\partial u}{\partial y}\right)^2$;
(2) $\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}$.
                        
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