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设 $u=y f\left(\frac{y}{x}\right)+x g\left(\frac{x}{y}\right)$, 其中 $f, g$ 具有二阶连续偏导数, 求 $x \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+y \frac{\partial^2 u}{\partial x \partial y}$
                        
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