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设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上二阶可导, $f(0)=f(1)=0$, 且对任意 $x \in(0,1)$,均有 $f(x) \neq 0$, 且 $\int_0^1\left|\frac{f^{\prime \prime}(x)}{f(x)}\right| d x$ 存在, 证明: $\int_0^1\left|\frac{f^{\prime \prime}(x)}{f(x)}\right| d x \geq 4$.
                        
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