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求所有正整数 $n$, 使得存在正整数 $x_1, x_2, \cdots, x_{2012}$, 满足 $x_1 < x_2 < \cdots < x_{2012}$, 且

$$
\frac{1}{x_1}+\frac{2}{x_2}+\cdots+\frac{2012}{x_{2012}}=n
$$
                        
不再提醒