设 $A=\{a, b, c\}, B=\{1,2,3\}$, 以下哪一个关系是从 $A$ 到 $B$ 的一一对应函数（）
A. $f=\{\langle a, 2\rangle,\langle b, 2\rangle,\langle c, 1\rangle\}$
B. $f=\{\langle a, 3\rangle,\langle b, 1\rangle,\langle c, 2\rangle\}$
C. $f=\{\langle a, 1\rangle,\langle b, 2\rangle,\langle c, 3\rangle,\langle a, 3\rangle\}$
D. $f=\{\langle a, 1\rangle,\langle b, 2\rangle\}$