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验证函数 $y=x+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}+\cdots+\frac{x^{2 n+1}}{(2 n+1)!}+\cdots(-\infty < x < +\infty)$ 满足方程 $y^{\prime \prime}+y^{\prime}=e^x$,并用此结果求 $\sum_0^{\infty} \frac{x^{2 n+1}}{(2 n+1)!}$ 的和函数。
                        
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