数学试题讲解

设 $\Gamma$ 是空间曲线: $y=e^{\frac{x^2}{2}}, z=0, x \geq 0$, 将该曲线绕坐标 $y$ 轴旋转一周,
1) 求所成曲面上的点满足的方程; 2) 求所成曲面与平面 $y=e$ 围成的有界立体的体积。