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设函数 $f(x)$ 在区间 $(a, b)$ 可导, 证明导函数 $f^{\prime}(x)$ 在 $(a, b)$内严格单调递增的充分必要条件是: 对 $(a, b)$ 内任意 $x_1, x_2, x_3$, 当 $x_1 < x_2 < x_3$ 时, 有 $\frac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1} < \frac{f\left(x_3\right)-f\left(x_2\right)}{x_3-x_2}$
                        
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