数学试题讲解

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求积分

∭_{Ω} (x + y) d x d y d z

, 其中

Ω

为两曲面:

x^{2} + z^{2} = \frac{1}{4} (y + 1)^{2}

和

y = 1 + \sqrt{1 - x^{2} - z^{2}}

所围成的空间区域。