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设三元函数 $f(x, y, z)=\arcsin \left(x^2+y+z^2\right)$ 。
(1) 求函数在点 $P\left(\frac{1}{2},-1,-\frac{1}{2}\right)$ 处函数值增加最快的方向;
(2) 求函数在 $P$ 点沿方向 $(1,-1,-1)$ 的方向导数。
                        
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