数学试题讲解

设三元函数

f (x, y, z) = \arcsin (x^{2} + y + z^{2})

。
(1) 求函数在点

P (\frac{1}{2}, - 1, - \frac{1}{2})

处函数值增加最快的方向;
(2) 求函数在

P

点沿方向

(1, - 1, - 1)

的方向导数。